Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến
A = -32;
B = 4x + 7;
M = \(15 - 2{t^3} + 8t\);
N = \(\dfrac{{4 - 3y}}{5}\);
Q = \(\dfrac{{5x - 1}}{{3{x^2} + 2}}\)
Những câu hỏi liên quan
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
M = 3; N = 7x; P = \(10 - {y^2} + 5y\); Q = \(\dfrac{{4t - 7}}{3}\); R = \(\dfrac{{2x - 5}}{{1 + {x^2}}}\)
Các đa thức một biến là : M, N, P, Q
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:-2m^2+m;-1/5x+3y;x b) Tìm bậc của đa thức:A(x)=-x^2+2/3x-1 c) Tính giá trị của đa thức:B(x)=x^2+4x-5Khi x =-3
a: x là đơn thức một biến
b: A(x)=-x^2+2/3x-1
Đặt A(x)=0
=>-x^2+2/3x-1=0
=>x^2-2/3x+1=0
=>x^2-2/3x+1/9+8/9=0
=>(x-1/3)^2+8/9=0(vô lý)
c: B(-3)=(-3)^2+4*(-3)-5
=9-5-12
=4-12=-8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đa thức A(x) left(5x^3-6x^2+7right)+left(5x^2-3x^3-2right)
a) Tìm giá trị của x để A(x) 5
b) Tìm đa thức B(x) biết 2A + B 3x^2+10
Bài 2: Cho đa thức P left(dfrac{-3}{4}x^3y^2right).left(dfrac{1}{2}x^2y^5right) . Cho đa thức M(x) x^2-4x+3, chứng tỏ rằng x 3 là nghiệm của đa thức M(x) và x -1 không phải là nghiệm của đa thức M(x)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức A(x) = \(\left(5x^3-6x^2+7\right)+\left(5x^2-3x^3-2\right)\)
a) Tìm giá trị của x để A(x) = 5
b) Tìm đa thức B(x) biết 2A + B = \(3x^2+10\)
Bài 2: Cho đa thức P = \(\left(\dfrac{-3}{4}x^3y^2\right).\left(\dfrac{1}{2}x^2y^5\right)\) . Cho đa thức M(x) =\(x^2-4x+3\), chứng tỏ rằng x = 3 là nghiệm của đa thức M(x) và x = -1 không phải là nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2:
\(M\left(3\right)=3^2-4\cdot3+3=0\)
=>x=3 là nghiệm của M(x)
\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3=1+3+4=8\)
=>x=-1 không là nghiệm của M(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)
2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) A (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)
b) B (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x4 + 4
b) x2 + 8x + 15
c) x2 - x - 12
4. Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) 26
b) 5x (x-1) x -1
c) 2(x+5) - x2 - 5x 0
d) (2x-3)2 - (x+5)2 0
e) 3x3 - 48x 0
f) x3 + x2 -4x 4
g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +90
5. C/m rằng biểu thức
A -x(x-6) - 10...
Đọc tiếp
1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)
2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)
b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x4 + 4
b) x2 + 8x + 15
c) x2 - x - 12
4. Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26
b) 5x (x-1) = x -1
c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0
e) 3x3 - 48x = 0
f) x3 + x2 -4x = 4
g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0
5. C/m rằng biểu thức
A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x
B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x
C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x
D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.
6. Cho các phân thức sau
\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
c) Rút gọn các phân thức trên.
7. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)
b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)
d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)
e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)
g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.
Vì dài quá nên mình chỉ có thể trả lời được mấy câu thôi
Bài 1:
27x3 - 8 : (6x + 9x2 +4)
= (3x - 2) (9x2 + 6x + 4) : (9x2 + 6x + 4)
= 3x - 2
Bài 3:
a, 81x4 + 4 = (9x2)2 + 36x2 + 4 - 36x2
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 + 6x + 2)(9x2 - 6x + 2)
b, x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c, x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12
= x(x + 3) - 4(x + 3)
= (x + 3) (x - 4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
(27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4)
= (3x - 2)(9x2 + 6x + 4) : (6x + 9x2 + 4)
= 3x - 2
Câu 2:
a) (3x - 5)(2x+ 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21
= -76
⇒ đccm
b) (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
= 8x3 + 27 - 8x3 + 2
= 29
⇒ đccm
Câu 3:
a) 81x4 + 4
= (9x2)2 + 22
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 - 6x + 2)(9x2 + 6x + 2)
b) x2 + 8x + 15
= x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c) x2 - x - 12
= x2 - 4x + 3x - 12
= x(x - 4) + 3(x - 4)
= (x - 4)(x + 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4:
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
⇔ 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26
⇔ - 13x = 26
⇔ x = -2
b) 5x(x - 1) = x - 1
⇔ 5x = 1
⇔ x = \(\dfrac{1}{5}\)
c) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
⇔ 2( x + 5) - x(x + 5) = 0
⇔ (x + 5)(2 - x) = 0
⇔ x + 5 = 0 hoặc 2 - x = 0
⇔ x = -5 hoặc x = 2
d) (2x - 3)2 - (x + 5)2 = 0
⇔ (2x - 3 - x - 5)(2x - 3 + x + 5) = 0
⇔ (x - 8)(3x + 2) = 0
⇔ x - 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
⇔ x = 8 hoặc x = \(\dfrac{-2}{3}\)
e) 3x3 - 48x = 0
⇔ 3x(x2 - 16) = 0
⇔ 3x = 0 hoặc x2 - 16 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
a ) M ( x ) 3x2 - 5x - 2 tại xdfrac{1}{2}
b ) N ( x ) x2y + xy2 + 3x - 2xy +3y - 4 tại x+y 2
2. Cho các đa thức :
A ( x ) x2 + 5x4 - 3x3 +x2 - 4x4 +3x3 -x +5
B ( x ) x - 5x3 - x2 -x4 + 5x3 - x2 +3x - 1
a ) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
B ) Tính A ( x ) - B (x ) và A(x) +2B(x)
3. Tìm điều kiện của x để giá trị của 2 đơn thức dfrac{-1}{3}x^3y^3,dfrac{2}{-5}x^2y^4 là cùng dấu
Đọc tiếp
1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
a ) M ( x ) = 3x2 - 5x - 2 tại x\(\dfrac{1}{2}\)
b ) N ( x ) = x2y + xy2 + 3x - 2xy +3y - 4 tại x+y = 2
2. Cho các đa thức :
A ( x ) = x2 + 5x4 - 3x3 +x2 - 4x4 +3x3 -x +5
B ( x ) = x - 5x3 - x2 -x4 + 5x3 - x2 +3x - 1
a ) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
B ) Tính A ( x ) - B (x ) và A(x) +2B(x)
3. Tìm điều kiện của x để giá trị của 2 đơn thức \(\dfrac{-1}{3}x^3y^3,\dfrac{2}{-5}x^2y^4\) là cùng dấu
a, Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào M ( x ) ta được:
\(3.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-2\)
\(=3.\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{2}-2\)
\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{2}-2\)
\(=-3,75\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Thực hiện phép nhân
5x.left(3x^2-4x+1right)
left(x+3right)left(x^2+3x-5right)
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
2x^2-4x
x^2-2xy+y^2-9
x^2+x-6
Bài 7: Cho biết thức: A dfrac{1}{x+2}-dfrac{1}{x-2}+dfrac{2x}{x^2-4}
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x dfrac{1}{2}
Bài 8: Cho đa thức fleft(xright)x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2
Tìm đa thức dư trong phép chia: fleft(xright):left(x^2-1right)
Đọc tiếp
Bài 5: Thực hiện phép nhân
\(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\\ \left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(2x^2-4x\\ x^2-2xy+y^2-9\\ x^2+x-6\)
Bài 7: Cho biết thức: A = \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 8: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)
Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
bài 6
a) 2x2-4x
=2x(x-2)
b) x2-2xy+y2-9
=(x2-2xy+y2)-9
=(x-y)2-9
=(x-y-3)(x-y+3)
c) x2+x-6
=x2+3x-2x-6
=(x2+3x)-(2x+6)
=x(x+3)-2(x+3)
=(x+3)(x-2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?
\(3 + 6y\); \(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\);
\(\dfrac{2}{{x + 1}}\); \(\dfrac{1}{3}x - 5\).
Các đa thức 1 biến là :
\(3 + 6y;7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x - 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức B(x) 2x^{^{ }2}-4x + 3. Tính B(3), B(-dfrac{1}{2} )Cho đa thức M(x) 7x^3- 3x^4- x^2 + 3x^2- x^3- 3x^4- 6x^3Cho đa thức N(x) 3x - 5x^3 + 8x^2- 5x + 5x^3 + 5
Đọc tiếp
Cho đa thức B(x) = 2\(x^{^{ }2}\)-4x + 3. Tính B(3), B(-\(\dfrac{1}{2}\) )
Cho đa thức M(x) = 7\(x^3\)- 3\(x^4\)- \(x^2\) + 3\(x^2\)- \(x^3\)- 3\(x^4\)- 6\(x^3\)
Cho đa thức N(x) = 3x - 5\(x^3\) + 8\(x^2\)- 5x + 5\(x^3\) + 5
B(3)=2*3^2-4*3+3=18-12+3=9
B(-1/2)=2*1/4-4*(-1/2)+3=1/2+3+2=1/2+5=11/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tính
5xcdotleft(x^2-3x+dfrac{1}{5}right)
left(x-3right)cdotleft(2x-1right)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
3x^2-15xy
x^2-6x-y^2+9
x^2+3x+2
Bài 3: Cho biểu thức: B dfrac{5}{x}-dfrac{2}{x-1}+dfrac{2}{x^2-x}
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức B được xác định
b. Rút gọn biểu thức B
c. Tính giá trị của biểu thức B khi x dfrac{3}{5}
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính
\(5x\cdot\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)\\ \left(x-3\right)\cdot\left(2x-1\right)\)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(3x^2-15xy\\ x^2-6x-y^2+9\\ x^2+3x+2\)
Bài 3: Cho biểu thức: B = \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2}{x^2-x}\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức B được xác định
b. Rút gọn biểu thức B
c. Tính giá trị của biểu thức B khi x = \(\dfrac{3}{5}\)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = \(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}\)
1)
a) \(5x\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5x^3-15x^2+x\)
b) \(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)
\(=2x^2-x-6x+3\)
\(=2x^2-7x+3\)
2)
a) \(3x^2-15xy\)
\(=3x\left(x-5y\right)\)
b) \(x^2-6x-y^2+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c) \(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 4
vì x2+1 >0 với mọi x , do đó GT của Q luôn xác định với mọi x
Q=\(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}=\dfrac{\left(3x^2+3\right)+\left(2x^2-4x+2\right)}{x^2+1}\)=\(\dfrac{3\left(x^2+1\right)+2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{x^2+1}+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)=\(3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
Do (x-1)2 ≥ 0
=>2(x-1)2 ≥ 0
x2+1 ≥ 0
=>\(\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3\)
=> Q ≥ 3
=>GTNN của Q =3 khi
x-1=0
=>x=1
Vậy GTNN của Q =3 khi x=1
Đúng 0
Bình luận (7)
3)
a) ĐKXĐ: \(x\ne0\) ; \(x\ne1\)
b) \(B=\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2}{x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2}{x\left(x-1\right)}\) MTC: \(x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5\left(x-1\right)-2x+2}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3}{x}\)
c) \(x=\dfrac{3}{5}\left(TMĐK\right)\)
Thay \(x=\dfrac{3}{5}\) vào biểu thức B ta được:
\(\dfrac{3}{\dfrac{3}{5}}=3.\dfrac{5}{3}=\dfrac{3.5}{3}=\dfrac{15}{3}=5\)
Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=\dfrac{3}{5}\) là 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời